Математическая дисциплина в обычной школе

Математик Р. Девис, о котором мы уже говорили (гл. I, § 2), широко применяет при обучении в III классе язык с пустыми «коробками» различной формы. Переход от «коробок» к буквам, по его утверждению, совершается случайно, почти как развле­чение, и нельзя установить точное место перехода. Ученик V класса заметил, что его брат, ученик старшего класса, приме­няет х вместо «коробки» в уравнении, и он тоже перешел на буквы.

Однако вряд ли можно долго заниматься и далеко продви­нуться в математике с помощью такого языка. Это лишь педа­гогическая выдумка, пожалуй, довольно удачная, поэтому сайт учителя математики под­водит к правильному представлению о переменной, обозначаемой буквой и играющей роль «держателя места» в математическом тексте для имен элементов определенного, заданного множества.

Очевидно, долго задерживаться на этом этапе нецелесообраз­но, но не стоит и пренебрегать этой идеей,   что имеет место в нашей  традиционной методике,  переходящей непосредственно к: употреблению букв без достижения ясного   представления о их роли.

Предметы, имена разрешается называть ее значениями, которые подставляются вместо переменной, а множество этих имен — областью значений переменной.

Переменные, значения которых — числа, называют также числовыми переменными или переменными для чисел (но не переменными числами!). Обычно говорят о под­становке вместо переменной ее значения, имея в виду, что под­ставляется имя этого значения. Так, мы говорим о подстановке вместо переменной какого-нибудь числа, подразумевая, что под­ставляется имя этого числа.

Каждая переменная имеет свою область значений. Это необ­ходимо подчеркивать с самого начала использования перемен­ных.

Бессмысленно пользоваться переменной без знания области ее значений, используя шпаргалки по математике. Ведь переменная без области значений — это «пус­тое место», ибо не известно, что подставляется на место пере­менной.

Поэтому важно, чтобы учащиеся мыслили всегда о перемен­ной в неразрывной связи с областью ее значений.

Так как переменная — элемент математического языка, а об­ласть ее значений — какая-то предметная область, свойства ко­торой выражаются в языке, то связь между переменной и областью ее значений и есть связь между языком и тем, что он выражает. Не учитывать эту связь означает оторвать язык от описываемой его средствами действительности, форму от содер­жания, а это и приводит к формальным знаниям учащихся.

Совокупность символов математического языка, в част­ности языка изучаемой в школе элементарной алгебры, называют алфавитом этого языка.

Mar 1st, 2013 | Posted in Статьи
Tags:
No comments yet.

Leave a comment